已知函数f（x）=ax
2+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R）．
（Ⅰ）当函数f（x）的图象过点（-1，0），且方程f（x）=0有且只有一个根，求f（x）的表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）若
当mn＜0，m+n＞0，a＞0，且函数f（x）为偶函数时，试判断F（m）+F（n）能否大于0？
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某广场一雕塑造型结构如图所示，最上层是一呈水平状态的圆环，其半径为2m，通过金属杆BC，CA
1，CA
2，CA
3支撑在地面B处（BC垂直于水平面），A
1，A
2，A
3是圆环上的三等分点，圆环所在的水平面距地面10m，设金属杆CA
1，CA
2，CA
3所在直线与圆环所在水平面所成的角都为θ．（圆环及金属杆均不计粗细）
（1）当θ的正弦值为多少时，金属杆BC，CA
1，CA
2，CA
3的总长最短？
（2）为美观与安全，在圆环上设置A
1，A
2，…，A
n（n≥4）个等分点，并仍按上面方法连接，若还要求金属杆BC，CA
1，CA
2，…，CA
n的总长最短，对比（1）中C点位置，此时C点将会上移还是下移，请说明理由．
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cm3
cm3
，
是单位向量，则“
•
=1”是“
=
”的（ ）