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已知全集U=R,A={x|x≥3},B={x|x2-8x+7≤0},C={x|x...

已知全集U=R,A={x|x≥3},B={x|x2-8x+7≤0},C={x|x≥a-1}
(1)求A∩B;A∪B
(2)若C∪A=A,求实数a的取值范围.
(1)由题意可得B={x|x2-8x+7≤0}={x|1≤x≤7},从而可求A∩B,A∪B (2)由C∪A=A可得C⊆A,结合数轴可求a-1的范围,进而可求a的范围 【解析】 (1)由题意可得B={x|x2-8x+7≤0}={x|1≤x≤7},--------(2分), ∴A∩B={x|3≤x≤7},A∪B={x|x≥1}------(6分) (2)∵C∪A=A ∴C⊆A ∴a-1≥3 ∴a≥4------(10分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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