过双曲线的左焦点F（-c，0），（c＞0），作圆：x2+y2=的切线，切点为E，...

过双曲线

的左焦点F（-c，0），（c＞0），作圆：x²+y²= manfen5.com 满分网

的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若 manfen5.com 满分网

（

），则双曲线的离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

由题设知|EF|=，|PF|=2，|PF′|=a，再由|PF|-|PF′|=2a，知2-a=2a，由此能求出双曲线的离心率．【解析】 ∵|OF|=c，|OE|=，∴|EF|=， ∵，∴|PF|=2，|PF'|=a， ∵|PF|-|PF′|=2a，∴2-a=2a，∴，故选C．

考点分析：

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D． manfen5.com 满分网

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A．64
B．32
C．16
D．8
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