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已知A、B、C是△ABC三内角,向量=(-1,),=(cosA,sinA),且,...

已知A、B、C是△ABC三内角,向量manfen5.com 满分网=(-1,manfen5.com 满分网),manfen5.com 满分网=(cosA,sinA),且manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求角A
(Ⅱ)若manfen5.com 满分网
(1)利用向量的数量积得到关于角A的三角函数等式,再利用辅助角公式化简求值即可; (2)先利用三角函数正弦的二倍角公式化简所给等式,求得角B的三角函数值,再结合三角形内角和定理即可求得角C的三角函数值. 【解析】 (Ⅰ)∵ ∴ 即, ∵ ∴ ∴ (Ⅱ)由题知,整理得sin2B-sinBcosB-2cos2B=0 ∴cosB≠0 ∴tan2B-tanB-2=0 ∴tanB=2或tanB=-1 而tanB=-1使cos2B-sin2B=0,舍去 ∴tanB=2 ∴tanC=tan[π-(A+B)] =-tan(A+B) = = =
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考点分析:
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若对任意x∈R,y∈R有唯一确定的f (x,y)与之对应,则称f (x,y)为关于x,y的二元函数.
定义:同时满足下列性质的二元函数f (x,y)为关于实数x,y的广义“距离”:
(Ⅰ)非负性:f (x,y)≥0;
(Ⅱ)对称性:f (x,y)=f (y,x);
(Ⅲ)三角形不等式:f (x,y)≤f (x,z)+f (z,y)对任意的实数z均成立.
给出下列二元函数:
①f (x,y)=(x-y)2
②f (x,y)=|x-y|;
③f (x,y)=manfen5.com 满分网
④f (x,y)=|sin(x-y)|.
则其中能够成为关于x,y的广义“距离”的函数编号是    .(写出所有真命题的序号) 查看答案
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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