Question

△ABC中，已知三个顶点的坐标分别是A（-6，0），B（6，0），C（6，5），
（1）求AC边上的高线BH所在的直线方程；
（2）求∠ACB的角平分线所在直线的方程．

Answer

（1）先计算直线AC的斜率，进而可求直线BH的斜率，进而可求高线BH所在的直线方程；
（2）利用角平分线上的点到角的两边距离相等，可求角平分线上的一点的坐标，从而求出角平分线的方程．
【解析】
（1）∵A（-6，0），C（6，5）
∴
∵BH⊥AC
∴kBH•kAC=-1
∴
∴高线BH所在的直线方程是 
即12x+5y-72=0…..（5分）
（2）设D（a，0），又直线AC方程为：5x-12y+30=0，直线BC的方程为x=6
∴点D到直线AC距离为，点D到直线BC距离为|6-a|，
∵CD是∠ACB的角平分线
∴=|6-a|，
解得或（舍去）
∴D（，0）
∵C（6，5），
∴角平分线CD所在直线方程为：
即3x-2y-8=0…（10分）