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满分5
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高中数学试题
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已知，则sinx-cosx的值是 ．
已知
，则sinx-cosx的值是
．
由-＜x＜0可知x是第四象限角，从而sinx＜0，cosx＞0，由此可知sinx-cosx＜0．再利用平方关系式求解．（sinx-cosx）2=（sinx+cosx）2-4sinxcosx． 【解析】 ∵-＜x＜0，∴sinx＜0，cosx＞0，则sinx-cosx＜0， 又sinx+cosx=，平方后得到 1+sin2x=， ∴sin2x=-∴（sinx-cosx ）2=1-sin2x=， 又∵sinx-cosx＜0， ∴sinx-cosx=-．
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考点分析：
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设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a
2
]满足方程log
a
x+log
a
y=3，这时a的取值集合为（ ）
A．{a|1＜a≤2}
B．{a|a≥2}
C．{a|2≤a≤3}
D．{2，3}
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已知函数f（x）=
若函数g（x）=f（x）-m有3个零点，则实数m的取值范围（ ）
A．（0，
）
B．
C．（0，1）
D．（0，1]
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A．
B．
C．
D．
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为了得到函数y=sin（2x-
）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（ ）
A．向右平移
个单位长度
B．向右平移
个单位长度
C．向左平移
个单位长度
D．向左平移
个单位长度
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已知[x]表示不超过实数x的最大整数，g（x）=[x]为取整函数，
的零点，则g（x
）等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则sinx-cosx的值是 ．
若函数g（x）=f（x）-m有3个零点，则实数m的取值范围（ ）
）
）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（ ）
个单位长度
个单位长度
个单位长度
个单位长度
的零点，则g（x）等于（ ）