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若曲线|y|=2x+1与直线y=b没有公共点,则实数b的取值范围是 .

若曲线|y|=2x+1与直线y=b没有公共点,则实数b的取值范围是   
如图所示,由于曲线|y|=2x+1 的图象关于x轴对称,|y|>1 且图象过定点(0,2),(0,-2),故当-1≤b≤1时,曲线|y|=2x+1与直线y=b没有公共点. 【解析】 由于曲线|y|=2x+1 的图象关于x轴对称,|y|>1, 且图象过定点(0,2),(0,-2),如图所示: 故当-1≤b≤1时,曲线|y|=2x+1与直线y=b没有公共点, 故答案为[-1,1].
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