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某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件,为了估...

某工厂今年1月、2月、3月生产某产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件,为了估计以后每月的产量,以这三个月的产量为依据,用一个函数模拟该产品的月产量,y与月份x的关系,模拟函数可以选用二次函数或函数y=a•bx+c(a、b、c为常数)已知四月份该产品的产量为1.37万件,请问用以上哪个函数作模拟函数较好?说明理由.
先设二次函数为y=px2+qx+r由已知得出关于a,b,c的方程组,从而求得其解析式,得出x=4时的函数值;又对函数y=a•bx+c由已知得出a,b,c的方程,得出其函数式,最后求得x=4时的函数值,最后根据四月份的实际产量决定选择哪一个函数式较好. 【解析】 设二次函数为y=px2+qx+r由已知得 解之得 所以y=-0.05x2+0.35x+0.7, 当x=4时,y1=-0.05×42+0.35×4+0.7=1.3(4分) 又对函数y=a•bx+c由已知得解之得, ∴当x=4时,(8分) 根据四月份的实际产量为1.37万元,而|y2-1.37|=0.02<0.07=|y1-1.37| 所以函数作模拟函数较好(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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