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若函数g(x)=f(x)cosx是周期为π的奇函数,则f(x)可以是( ) A....

若函数g(x)=f(x)cosx是周期为π的奇函数,则f(x)可以是( )
A.cos
B.cos2
C.sin
D.sin2
把各个选项分别代入函数g(x)的解析式进行检验,考查是否满足条件,从而得出结论. 解函数g(x)=f(x)cosx是周期为π的奇函数,当f(x)=cosx 时,g(x)=cos2x,是偶函数,不满足条件. 当f(x)=cos2x时,g(x)=cos2x•cosx,也是偶函数,不满足条件. 当f(x)=sinx时,g(x)=sin2x,是奇函数,周期等于π,满足条件. 当f(x)=sin2x时,g(x)=sin2x cosx,它的周期不等于π,故不啊满足条件. 故选C.
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考点分析:
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