已知：向量，设f（x）=（）-1．（1）求f（x）的表达式；（2）求函数f（...

已知：向量

，设f（x）=（

）

-1．
（1）求f（x）的表达式；
（2）求函数f（x）的图象与其对称轴的交点的坐标．

（1）可利用向量的坐标运算与三角函数的倍角公式将f（x）=（）-1化简为f（x）=sin（2x-）+1；（2）求得f（x）=sin（2x-）+1的对称轴方程，即可得到函数f（x）的图象与其对称轴的交点的坐标．【解析】（1）f（x）=（）-1=sin2x+sinxcosx+…2 =+sin2+=sin（2x-）+1…5 （2）令2x-=2kπ+，则x=kπ+，k∈Z…7 2x-=2kπ-，则x=kπ-，k∈Z…8 ∴函数f（x）的图象与其对称轴的交点的坐标为：（kπ+，2）或（kπ-，0）k∈Z…10

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考点分析：

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已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1，则函数y=f（x）的图象与y=log₄（x+1）的图象的交点个数为．查看答案

如图：在山脚下A测得山顶P的仰角为a，沿倾斜角为β的斜坡向上走a米到达点B，在B处测得山顶P的仰角为γ，则山高PQ为米．
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