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满分5
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高中数学试题
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计算=（ ） A． B． C． D．3
计算
=（ ）
A．
B．
C．
D．3
逆用对数幂的运算法则及除法运算法则即可． 【解析】 ∵===， 故选C．
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考点分析：
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下列函数是幂函数的是（ ）
A．y=2x
2
B．y=x
3
+
C．y=3
x
D．y=
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已知公差大于零的等差数列a
n
的前n项和为S
n
，且满足：a
3
•a
4
=117，a
2
+a
5
=22．
（1）求数列a
n
的通项公式a
n
；
（2）若数列b
n
是等差数列，且
，求非零常数c；
（3）若（2）中的b
n
的前n项和为T
n
，求证：
．
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已知不等式x
2
-5mx+4m
2
≤0的解集为A，不等式ax
2
-x+1-a＜0的解集为B．
（1）求A；
（2）若m=1时，A∩B=A，求a的取值范围．
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某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利总额y元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）从第几年开始，该机床开始盈利？
（3）使用若干年后，对机床的处理有两种方案：①当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；②当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．问哪种方案处理较为合理？请说明理由．
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
=2n
2
，{b
n
}为等比数列，且a
1
=b
1
，b
2
（a
2
-a
1
）=b
1
．
（Ⅰ）求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设c
n
=
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（ ）
，求非零常数c；
．
，求数列{cn}的前n项和Tn．