Question

三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且，则点P到平面ABC的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．1

Answer

先根据三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直可构造一个以PA、PB、PC为长宽高的长方体，点P到平面ABC的距离视为点P到平面ABC的距离，利用三棱锥P-ABC的体积=三棱锥C-ABP的体积即可求得点P到平面ABC的距离．
【解析】
∵三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直
∴构造一个以PA、PB、PC为长宽高的长方体（如图）
三棱锥P-ABC的体积=（d为点P到平面ABC的距离）
三棱锥C-ABP的体积=，
∵三棱锥P-ABC的体积=三棱锥C-ABP的体积，
∴=，
则d=，
则点P到平面ABC的距离为
故选：A