Question

已知圆心为C的圆经过点A（0，-6），B（1，-5），且圆心在直线l：x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程．

Answer

圆心必在AB的垂直平分线上，又圆心在直线l：x-y+1=0上，联立方程组求出圆心坐标，再据两点距离公式得r=CA求半径．
【解析】
线段AB的中点D的坐标为（），
直线AB的斜率kAB=1，
线段AB的垂直平分线l的方程是y+=-（x-）
即  x+y+5=0
圆心C的坐标是方程组解得
r=|CA|==5
所以，圆心为C的圆标准方程是    （x+3）2+（y+2）2=25