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（2011年高考全国卷理科）设向量满足||=||=1，=，=60，则的最大值等于...
（2011年高考全国卷理科）设向量
满足|
|=|
|=1，
=
，
=60
，则
的最大值等于（ ）
A．2
B．
C．
D．1
构造=，=，=，∠BAD=120°，∠BCD=60°，可得A，B，C，D四点共圆，且圆的半径等于1，故当 线段AC为直径时，最大，最大值为圆的直径． 【解析】 如图，构造=，=，=，∠BAD=120°，∠BCD=60°， 所以A，B，C，D四点共圆，且圆的半径等于1，可知当线段AC为直径时，最大，最大值为2． 故选A．
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考点分析：
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已知点O、N、P在△ABC所在平面内，且
，
，
=
=
，则点O、N、P依次为△ABC的（ ）
A．重心、外心、垂心
B．重心、外心、内心
C．外心、重心、垂心
D．外心、重心、内心
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若非零向量
，
满足|
+
|=|
|，则（ ）
A．|2
|＞|2
+
|
B．|2
|＜|2
+
|
C．|2
|＞|
+2
|
D．|2
|＜|
+2
|
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设两个向量
和
，其中λ，m，α为实数．若
，则
的取值范围是（ ）
A．[-6，1]
B．[4，8]
C．（-∞，1]
D．[-1，6]
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已知在△ABC中，向量
与
满足（
+
）•
=0，且
•
=
，则△ABC为（ ）
A．三边均不相等的三角形
B．直角三角形
C．等腰非等边三角形
D．等边三角形
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设O（0，0），A（1，0），B（0，1），点p是线段AB上的一个动点，
，若
，则实数λ的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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满足|
|=|
|=1，
=
，
=60，则
的最大值等于（ ）
，
，
=
=
，则点O、N、P依次为△ABC的（ ）
，
满足|
+
|=|
|，则（ ）
|＞|2
+
|
|＜|2
+
|
|＞|
+2
|
|＜|
+2
|
和
，其中λ，m，α为实数．若
，则
的取值范围是（ ）
与
满足（
+
）•
=0，且
•
=
，则△ABC为（ ）
，若
，则实数λ的取值范围是（ ）
