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满分5
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高中数学试题
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如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上一点，D...
如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上一点，DC=2BD，则
=
．
法一：选定基向量，将两向量，用基向量表示出来，再进行数量积运算，求出的值． 法二：由余弦定理得，可得， 又夹角大小为∠ADB，， 所以=． 【解析】 法一：选定基向量，，由图及题意得，= ∴=（）（）=+== 法二：由题意可得 ∴， ∵， ∴=． 故答案为：-．
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考点分析：
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设向量
满足
b，若
，则
的值是
．
查看答案
如图，平面内有三个向量
、
、
，其中与
与
的夹角为120°，
与
的夹角为30°，且|
|=|
|=1，|
|=
，若
=λ
+μ
（λ，μ∈R），则λ+μ的值为
．
查看答案
如图，在△ABC中，点O是BC的中点．过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若
=m
，
=n
，则m+n的值为
．
查看答案
（2011年高考全国卷理科）设向量
满足|
|=|
|=1，
=
，
=60
，则
的最大值等于（ ）
A．2
B．
C．
D．1
查看答案
已知点O、N、P在△ABC所在平面内，且
，
，
=
=
，则点O、N、P依次为△ABC的（ ）
A．重心、外心、垂心
B．重心、外心、内心
C．外心、重心、垂心
D．外心、重心、内心
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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= ．
满足
b，若
，则
的值是 ．
如图，平面内有三个向量
、
、
，其中与
与
的夹角为120°，
与
的夹角为30°，且|
|=|
|=1，|
|=
，若
=λ
+μ
（λ，μ∈R），则λ+μ的值为 ．
如图，在△ABC中，点O是BC的中点．过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若
=m
，
=n
，则m+n的值为 ．
满足|
|=|
|=1，
=
，
=60，则
的最大值等于（ ）
，
，
=
=
，则点O、N、P依次为△ABC的（ ）