（2009年）抛物线y2=2px（p＞0）上有一点M（m，3）到抛物线焦点的距离...

（2009年）抛物线y²=2px（p＞0）上有一点M（m，3）到抛物线焦点的距离为5，则p的值是（）
A．1
B．9
C．1或9
D．1或-9

先利用抛物线的方程求得准线方程，根据点到抛物线焦点的距离为5利用抛物线的定义推断出点到准线的距离也为5，利用m+=5求得p．【解析】根据抛物线方程可知准线方程为x=-，且32=2pm，⇒m= ∵M点到抛物线焦点的距离为5，根据抛物线的定义可知其到准线的距离为5， ∴+=5，即p2-10p+9=0，解得：p=1或p=9 故选C．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等