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（2009年）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为 manfen5.com 满分网

与

．
（1）求乙投球2次都不命中的概率；
（2）若甲、乙各投球1次，两人共命中的次数记为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

（1）根据两次是否投中相互之间没有影响，结合相互独立事件的概率公式写出乙投球2次均未命中的概率即可．（2）做出甲投球命中的概率和乙投球命中的概率，因为两人共命中的次数记为ξ，得到变量可能的取值，看清楚变量对应的事件，做出事件的概率，写出分布列和期望．【解析】（1）根据乙命中率为，且两次是否投中相互之间没有影响，得乙投球2次均未命中的概率为（1-）（1-）=，（2）设“甲投球一次命中”为事件A，“乙投球一次命中”为事件B 由题设知 ξ可能的取值为0，1，2， ∴ξ的分布列如下表它的期望为Eξ=0×+1×+2×=．

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考点分析：

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（1）猜想f（5）；
（2）若n为正整数，猜想f（n），并写出猜想过程．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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