Question

如图，从A点出测得某旗杆顶端P的仰角为60°，从B点处测得P的仰角为45°．∠AOB=150°，A、B间距离为3m，则此旗杆的高度（OP）为    m．

Answer

设出OP，分别在直角三角形AOP和直角三角形BDP中，求得OA，OB，进而在△AOB中，由余弦定理求得旗杆的高度．
【解析】
设OP=h，在直角△AOP中，得
OA=OPcot60°=．
在直角△BOP中，得
OB=OPcot45°=h
在△AOB中，由余弦定理得
，
，
h2=81，即h=9（米）．
答：旗杆的高度h为9m．
故答案为：9．