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满分5
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高中数学试题
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已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）＞0，对任意x∈R恒成立，则f（201...
已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）＞0，
对任意x∈R恒成立，则f（2011）等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
先利用赋值法求出f（1）的值，然后求出函数的周期，根据周期化简f（2011）即可求出它的值． 【解析】 ∵对任意x∈R恒成立 ∴令x=-1得f（1）=即f（1）=±1 ∵f（x）＞0 ∴f（1）=1 ∵f（x+4）= ∴函数f（x）的周期为4 则f（2011）=f（4×502+3）=f（3）=f（1+2）==1 故选A．
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考点分析：
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函数
的图象的大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知条件p：
；条件q：x＞1．则p是q的（ ）条件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
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已知
，B={y|y=x
2
-2}，则A∩B（ ）
A．{0，+∞）
B．[-2，2]
C．[-2，+∞）
D．[2，+∞）
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定义在R上的函数
（a，b∈R且a≠0）是奇函数，当x=1时，f（x）取得最大值．
（1）求a、b的值；
（2）设曲线y=f（x）在点（x
，f（x
））处的切线l与y轴的交点为（0，t），求实数t的取值范围．
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设无穷等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，求所有的无穷等差数列{a
n
}，使得对于一切正整数k都有
成立．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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对任意x∈R恒成立，则f（2011）等于（ ）
（a，b∈R且a≠0）是奇函数，当x=1时，f（x）取得最大值．
的图象的大致形状是（ ）
；条件q：x＞1．则p是q的（ ）条件．
，B={y|y=x2-2}，则A∩B（ ）
成立．