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满分5
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高中数学试题
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已知f（x）的图象关于点M（1，-2）对称且存在反函数f-1（x），若f（201...
已知f（x）的图象关于点M（1，-2）对称且存在反函数f
-1
（x），若f（2011）=2008，则f
-1
（-2012）（ ）
A．-2009
B．2010
C．-2011
D．2012
由于函数f（x）的图象关于点M（1，-2）对称，故可得f（1+x）+f（1-x）=-4，用恒等式建立相关的方程即可解出f-1（-2012）的值． 【解析】 由函数f（x）的图象关于点M（1，-2）对称，可得 f（x+1）+f（1-x）=4，对任何x都成立， 取x=2010，得到 f（2011）+f（-2009）=-4，又f （2011）=2008 ∴f（-2009）=-2012 ∴f-1（-2012）=-2009 故选A
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考点分析：
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已知函数
，若f（a
2
-3）＞f（2a），则实数a的取值范围是（ ）
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B．（-∞，-1）∪（3，+∞）
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2
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2
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2
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2
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B．
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B．2
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A．
B．
C．
D．
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；条件q：x＞1．则p是q的（ ）条件．
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B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，若f（a2-3）＞f（2a），则实数a的取值范围是（ ）
对任意x∈R恒成立，则f（2011）等于（ ）
的图象的大致形状是（ ）
；条件q：x＞1．则p是q的（ ）条件．