将一条长为1米的绳子第一次剪去，第二次剪去剩下的第三次剪去剩下的，…第n次剪去剩...

将一条长为1米的绳子第一次剪去 manfen5.com 满分网

，第二次剪去剩下的

第三次剪去剩下的

，…第n次剪去剩下的 manfen5.com 满分网

，那么前三次共剪去绳子米，前n次共剪去绳子米（第二空用含n的式子表示）（第一空2分，第二空3分）

先求出剪三次绳子还剩的长度，从而求出前三次共剪去绳子的长度，然后求出剪n次剩下的绳子的长度，从而前n次共剪去绳子的长度．【解析】剪三次绳子还剩1×（1-）×（1-）×（1-）= ∴前三次共剪去绳子1-= 剪n次剩下的绳子的长度为 1×（1-）× =1× =米． ∴前n次共剪去绳子1-= 故答案为：，

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等