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在递减等差数列{an}中,若a1+a100=0,则其前n项和Sn取最大值时n的值...

在递减等差数列{an}中,若a1+a100=0,则其前n项和Sn取最大值时n的值为( )
A.49
B.51
C.48
D.50
利用等差数列的性质由a1+a100=0,得到a50+a51=0,利用等差数列的前n项和公式得到n=50时,其前n项和Sn取最大值, 【解析】 因为等差数列{an}中,若a1+a100=0, 所以a50+a51=0, 因为等差数列{an}是递减的, 所以a50>0,a51<0, 当n=50时,其前n项和Sn取最大值, 故选D.
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