某港口的水深y(m)是时间t (0≤t≤24,单位:h)的函数,下表是该港口某一天从0:00时至24:00时记录的时间t与水深y的关系:
t(h) | 0:00 | 3:00 | 6:00 | 9:00 | 12:00 | 15:00 | 18:00 | 21:00 | 24:00 |
y(m) | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
经长时间的观察,水深y与t的关系可以用y=Asin(ωx+ϕ)+h拟合.根据当天的数据,完成下面的问题:
(1)求出当天的拟合函数y=Asin(ωx+ϕ)+h的表达式;
(2)如果某船的吃水深度(船底与水面的距离)为7m,船舶安全航行时船底与海底的距离不少于4.5m.那么该船在什么时间段能够进港?若该船欲当天安全离港,它在港内停留的时间最多不能超过多长时间.(忽略离港所需时间)
(3)若某船吃水深度为8m,安全间隙(船底与海底的距离)为2.5.该船在3:00开始卸货,吃水深度以每小时0.5m的速度减少,那么该船在什么时间必须停止卸货,驶向较安全的水域?
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