Question

已知函数f（x），g（x）分别由如表给出：

x	1	2	3
f（x）	1	3	1

x	1	2	3
g（x）	3	2	1

则满足f[g（x）]＜g[f（x）]的x的值    ．

Answer

分类讨论，当x=1，2，3时，分别求出f（x）、g（x）的值，进而得到f[g（x）]和g[f（x）]的值，
检验是否满足f[g（x）]＜g[f（x）]．
【解析】
由题意知，当x=1时，f（x）=1，g（x）=3，f[g（x）]=f（3）=1，g[f（x）]=g（1）=3，
满足f[g（x）]＜g[f（x）]．
当x=2时，f（x）=3，g（x）=2，f[g（x）]=f（2）=3，g[f（x）]=g（3）=1，
不满足f[g（x）]＜g[f（x）]．
当x=3时，f（x）=1，g（x）=1，f[g（x）]=f（1）=1，g[f（x）]=g（1）=3，
满足f[g（x）]＜g[f（x）]．
综上，当x=1时，或当x=3时，满足f[g（x）]＜g[f（x）]．