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若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合,则p的值为( ) A.-2 B.2...

若抛物线y2=2px的焦点与椭圆manfen5.com 满分网的右焦点重合,则p的值为( )
A.-2
B.2
C.-4
D.4
先根据椭圆方程求出其右焦点的坐标,在于抛物线的性质可确定p的值. 【解析】 椭圆的右焦点为(2,0), 所以抛物线y2=2px的焦点为(2,0),则p=4, 故选D.
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考点分析:
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我们知道,判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别,那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗?请同学们进行研究并完成下面问题.
(1)设F1、F2是椭圆M:manfen5.com 满分网的两个焦点,点F1、F2到直线L:manfen5.com 满分网x-y+manfen5.com 满分网=0的距离分别为d1、d2,试求d1•d2的值,并判断直线L与椭圆M的位置关系.
(2)设F1、F2是椭圆M:manfen5.com 满分网(a>b>0)的两个焦点,点F1、F2到直线L:mx+ny+p=0(m、n不同时为0)的距离分别为d1、d2,且直线L与椭圆M相切,试求d1•d2的值.
(3)试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件,并证明.
(4)将(3)中得出的结论类比到其它曲线,请同学们给出自己研究的有关结论(不必证明).
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冬天,洁白的雪花飘落时十分漂亮.为研究雪花的形状,1904年,瑞典数学家科克(Koch Heige Von)把雪花理想化,得到了雪花曲线,也叫科克曲线.它的形成过程如下:manfen5.com 满分网
(i)将正三角形(图①)的每边三等分,并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形,然后去掉底边,得到图②;
(ii)将图②的每边三等分,重复上述作图方法,得到图③;
(iii)再按上述方法无限多次继续作下去,所得到的曲线就是雪花曲线.
将图①、图②、图③…中的图形依次记作M1、M2、…、Mn…设M1的边长为1.
求:(1)Mn的边数an
    (2)Mn的边长Ln
    (3)Mn的面积Sn的极限.
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如图所示,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=60°,PA=AB=AC=2,E是PC的中点.
(1)(文)求证AE与PB是异面直线.
(理)求异面直线AE和PB所成角的余弦值;
(2)求三棱锥A-EBC的体积.

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