Question

已知直线l₁：ax+y+a-1=0不经过第一象限，且l₁⊥l₂，则直线l₂的倾斜角的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由已知中直线l1：ax+y+a-1=0不经过第一象限，我们易求出满足条件的参数a的取值范围，进而根据l1⊥l2，我们可以得到直线l2的斜率k的取值范围，进而得到直线l2的倾斜角θ的取值范围．
【解析】
∵ax+y+a-1=0不经过第一象限，
∴a＞0，1-a≤0
解得a≥1
又∵l1⊥l2，
∴直线l2的斜率k=∈（0，1]
故直线l2的倾斜角θ的取值范围是θ∈
故选B