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某旅游商品生产企业,2007年某商品生产的投入成本为1元/件,出厂价为流程图的输...

某旅游商品生产企业,2007年某商品生产的投入成本为1元/件,出厂价为流程图的输
出结果p元/件,年销售量为10000件,因2008年国家长假的调整,此企业为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每件投入成本增加的比例为x(0<x<1),则出厂价相应提高的比例为0.75x,同时预计销售量增加的比例为0.8x.已知得利润=(出厂价-投入成本)×年销售量.
(Ⅰ)写出2008年预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式;
(Ⅱ)为使2008年的年利润比2007年有所增加,问:投入成本增加的比例x应在什么范围内?

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(Ⅰ)根据若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x<1),则出厂价相应的提高比例为0.75x,同时预计年销售量增加的比例为0.8x和年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量.建立利润模型,要注意定义域. (Ⅱ) 要保证2008的利润比2007年有所增加,只需今年的利润减去的利润大于零即可,解不等式可求得结果,要注意比例的范围. 【解析】 (Ⅰ)由流程图可知:p=1.2.依题意,得y=[1.2×(1+0.75x)-1×(1+x)]×10000×(1+0.8x)=-800x2+600x+2000(0<x<1); (Ⅱ)要保证2008年的利润比2007年有所增加,当且仅当,即. 解之得. 答:为保证本年度的年利润比上年度有所增加,投入成本增加的比例x应满足
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考点分析:
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轿车A轿车B轿车C
舒适型100150z
标准型300450600
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
(Ⅰ)求z的值;
(Ⅱ)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
(Ⅲ)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体,从中任取一个数,求该数与样本一均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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