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满分5
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高中数学试题
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已知抛物线y2=8x，O是坐标原点，F是焦点，P是抛物线上的点，使得△POF是直...
已知抛物线y
2
=8x，O是坐标原点，F是焦点，P是抛物线上的点，使得△POF是直角三角形，则这样的P点共有（ ）
A．0个
B．2个
C．4个
D．6个
先确定抛物线的焦点坐标，再分类讨论：PF⊥OF，OP⊥PF，进而可得结论． 【解析】 由题意，抛物线的焦点坐标为（2，0） 当PF⊥OF时，△POF是直角三角形，根据抛物线的对称性可知这样的P点共有2个； 当OP⊥PF时，设P（x，y）（x＞0），则 ∴ ∴x2+6x=0 ∴x=0或x=-6 ∵x＞0 ∴此时点不存在 故选B
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考点分析：
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设
、
、
，则它们的大小关系为（ ）
A．a＜c＜b
B．b＜c＜a
C．a＜b＜c
D．b＜a＜c
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函数y=
（x＞2）的反函数的定义域为（ ）
A．（0，+∞）
B．R
C．（-∞，0）
D．（0，1）
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若a＞0，b＞0，a，b的等差中项是
，且α=a+
，β=b+
，则α+β的最小值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
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已知双曲线
（a＞0，b＞0）的左右焦点是F
1
，F
2
，设P是双曲线右支上一点，
上的投影的大小恰好为
且它们的夹角为
，则双曲线的离心率e为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设f（x）=cosx-sinx，把f（x）的图象向右平移m（m＞0）后，图象恰好为函数y=-f'（x）的图象，则m的值可以为（ ）
A．
B．
C．π
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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、
、
，则它们的大小关系为（ ）
（x＞2）的反函数的定义域为（ ）
，且α=a+
，β=b+
，则α+β的最小值为（ ）
（a＞0，b＞0）的左右焦点是F1，F2，设P是双曲线右支上一点，
上的投影的大小恰好为
且它们的夹角为
，则双曲线的离心率e为（ ）
