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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=（a＞0）的图象与直线x+y-2=0相切． （1）求a的值； ...
已知函数f（x）=
（a＞0）的图象与直线x+y-2=0相切．
（1）求a的值；
（2）求函数y=
的值域．
（1）y=f（x）的图象为圆x2+y2=a的上半部分，根据它与直线x+y-2=0相切，可建立方程，从而可求a的值； （2）利用三角换元，再利用辅助角公式，结合正弦函数的图象，即可求得函数的值域． 【解析】 （1）设y=（a＞0），∴x2+y2=a（y≥0） ∴y=f（x）的图象为圆x2+y2=a的上半部分 ∵它与直线x+y-2=0相切 ∴ ∴a=2 （2）令，则 ∵ ∴ ∴ ∴函数y=的值域为
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考点分析：
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a
2
，a
5
是方程x
2
-12x+27=0的两根，数列{a
n
}是公差为正的等差数列，数列{b
n
}的前n项和为T
n
，且T
n
=1-
b
n
（n∈N
*
）．
（1）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（2）记c
n
=a
n
b
n
，求数列{c
n
}的前n项和S
n
．
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已知向量
=（sinA，cosA），
=（
，-1），
•
=1，且A为锐角．
（1）求角A的大小；
（2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域．
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如果点P在平面区域
上，点Q在曲线x
2
+（y+3）
2
=1上，那么|PQ|的最小值为
．
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已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-1，那么不等式
的解集是
．
查看答案
已知数列{a
n
}是等比数列，其前n项和S
n
，若S
3
=1，公比q=2，则S
6
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（a＞0）的图象与直线x+y-2=0相切．
的值域．
bn（n∈N*）．
上，点Q在曲线x2+（y+3）2=1上，那么|PQ|的最小值为 ．
查看答案
的解集是 ．
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=（sinA，cosA），
=（
，-1），
•
=1，且A为锐角．