设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z是纯虚数，求．

设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z是纯虚数，求 manfen5.com 满分网

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设出复数z，|z|=1可得一个方程，化简（3+4i）•z是纯虚数，又得到一个方程，求得z，然后求．【解析】设z=a+bi，（a，b∈R），由|z|=1得；（3+4i）•z=（3+4i）（a+bi）=3a-4b+（4a+3b）i是纯虚数，则3a-4b=0，．

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