设M是△ABC内一点，且△ABC的面积为1，定义f（M）=（m，n，p），其中m...

设M是△ABC内一点，且△ABC的面积为1，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（ manfen5.com 满分网

，x，y），则

的最小值是（）
A．8
B．9
C．16
D．18

由定义知+x+y=1，由此得到了和为定值的形式，可以用基本不等式求最值．【解析】由△ABC的面积为△MBC，△MCA，△MAB的面积之和，所以+x+y=1，即x+y=，+=（+）（2x+2y）=10++≥18．当且仅当=，即y=2x时，即x=，y=时取等号．故选D．

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）的定义域为A，若其值域也为A，则称区间A为f（x）的保值区间．若g（x）=x+m-lnx的保值区间是[e+∞），则m的值为（）
A．-1
B．1
C．e
D．-e
查看答案

设曲线y=x²+1在其任一点（x，y）处切线斜率为g（x），则函数y=g（x）cosx的部分图象可以为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

查看答案

下列命题中是假命题的是（）
A．∃m∈{R}，使f（x）=（m-1）• manfen5.com 满分网

是幂函数，且在（0，+∞）上递减
B．∀a＞0，函数f（x）=ln²x+lnx-a有零点
C．∃α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ
D．∀φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数
查看答案

“a＞0”是“方程ax²-3x-1=0至少有一个负数根”的（）
A．充分必要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
查看答案

函数

是（）
A．周期为π的奇函数
B．周期为π的偶函数
C．周期为2π的奇函数
D．周期为2π的偶函数
查看答案

试题属性