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若点A的坐标为(3,2),F是抛物线y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,使|...

若点A的坐标为(3,2),F是抛物线y2=2x的焦点,点M在抛物线上移动时,使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为( )
A.(0,0)
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D.(2,2)
求出焦点坐标和准线方程,把|MF|+|MA|转化为|MA|+|PM|,利用 当P、A、M三点共线时,|MA|+|PM|取得最小值, 把y=2代入抛物线y2=2x 解得x值,即得M的坐标. 【解析】 由题意得 F( ,0),准线方程为 x=-,设点M到准线的距离为d=|PM|, 则由抛物线的定义得|MA|+|MF|=|MA|+|PM|, 故当P、A、M三点共线时,|MF|+|MA|取得最小值为|AP|=3-(-)=. 把 y=2代入抛物线y2=2x 得 x=2,故点M的坐标是(2,2), 故选D.
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考点分析:
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