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对于抛物线y2=4x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取...

对于抛物线y2=4x上任意一点Q,点P(a,0)都满足|PQ|≥|a|,则a的取值范围是   
设Q(,t),由|PQ|≥|a|得    t2≥8a-16恒成立,则8a-16≤0,解得a的取值范围. 【解析】 设Q(,t),由|PQ|≥|a|得   (-a)2+t2≥a2,t2(t2+16-8a)≥0, t2+16-8a≥0,故t2≥8a-16恒成立,则8a-16≤0,a≤2,故a的取值范围是 (-∞,2], 故答案为:(-∞,2].
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