Question

下列四个命题中的真命题为（ ）
A．∀x∈R，x²-1=0
B．∃x∈Z，3x-1=0
C．∀x∈R，x²+1＞0
D．∃x∈Z，1＜4x＜3

Answer

令x=0，可判断A的真假，解方程3x-1=0，可判断B的真假；根据实数的性质，可判断C的真假；解不等式1＜4x＜3，可判断D的真假，进而得到答案．
【解析】
当x=0时，x2-1≠0，故A中“∀x∈R，x2-1=0”为假命题；
当3x-1=0时，x=，故B中“∃x∈Z，3x-1=0”为假命题；
∀x∈R，x2+1≥1＞0，故C为真假命题；
若1＜4x＜3，则＜x＜，故D中“∃x∈Z，1＜4x＜3”为假命题；
故选C