椭圆的焦点F1，F2，P为椭圆上的一点，已知PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积...

椭圆

的焦点F₁，F₂，P为椭圆上的一点，已知PF₁⊥PF₂，则△F₁PF₂的面积为（）
A．8
B．9
C．10
D．12

先设出|PF1|=m，|PF2|=n，利用椭圆的定义求得n+m的值，平方后求得mn和m2+n2的关系，代入△F1PF2的勾股定理中求得mn的值，即可求出△F1PF2的面积．【解析】设|PF1|=m，|PF2|=n，由椭圆的定义可知m+n=2a， ∴m2+n2+2nm=4a2， ∴m2+n2=4a2-2nm 由勾股定理可知 m2+n2=4c2，求得mn=18，则△F1PF2的面积为9．故选B．

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考点分析：

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D．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等