与双曲线有相同的焦点，且过点Q（2，1）的圆锥曲线方程为．

与双曲线

有相同的焦点，且过点Q（2，1）的圆锥曲线方程为．

利用双曲线方程求得其焦点坐标，进而设出双曲线或椭圆的方程，把已知点代入即可气的a，求得双曲线或椭圆的方程．【解析】（1）由题意知双曲线焦点为F1（，0）F2（，0），可设双曲线方程为，点Q（2，1）在曲线上，代入得a2=3 ∴双曲线的方程为；（2）由题意知双曲线焦点为F1（，0）F2（，0），可设椭圆方程为点Q（2，1）在曲线上，代入得a2=8 ∴椭圆的方程为；故答案为：或．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

与双曲线有相同的焦点，且过点Q（2，1）的圆锥曲线方程为 ．

与双曲线有相同的焦点，且过点Q（2，1）的圆锥曲线方程为．