直线l：y=kx+1与双曲线C：2x2-y2=1的右支交于不同的两点A、B，则实...

直线l：y=kx+1与双曲线C：2x²-y²=1的右支交于不同的两点A、B，则实数k的取值范围为（）
A． manfen5.com 满分网

B．-2＜k＜2
C．k²＜4且k²≠2
D．-2＜k＜0且 manfen5.com 满分网

将直线l的方程y=kx+1代入双曲线C的方程2x2-y2=1后，由题意知，由此能求出实数k的取值范围．【解析】将直线l的方程y=kx+1代入双曲线C的方程2x2-y2=1后，整理得（k2-2）x2+2kx+2=0．依题意，直线l与双曲线C的右支交于不同两点，设两个交点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）， ∵（x1，y1），（x2，y2）都在双曲线C的右支， ∴x1＞0，x2＞0， ∴，，故解得k的取值范围是-2＜k＜．故选A．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等