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高中数学试题
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已知命题p：关于x的函数y=x2-3ax+4在[1，+∞）上是增函数，命题q：y...
已知命题p：关于x的函数y=x
2
-3ax+4在[1，+∞）上是增函数，命题q：y=（2a-1）
x
为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
由p且q为真命题，故p和q均为真命题，我们可根据函数的性质，分别计算出p为真命题时，参数a的取值范围及分别计算出q为真命题时，参数a的取值范围，求其交集即可． 【解析】 命题p等价于，3a≤2，即． 由y=（2a-1）x为减函数得：0＜2a-1＜1即． 又因为p且q为真命题，所以，p和q均为真命题， 所以取交集得． 故选C．
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考点分析：
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函数y=
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知sina=
，则cos（π-2a）=（ ）
A．-
B．-
C．
D．
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已知a=log
3
2，b=log
2
3，c=log
2
5，下面不等式成立的是（ ）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．b＜a＜c
D．b＜c＜a
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己知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={3，4}，则∁
U
（A∪B）=（ ）
A．{3}
B．{5}
C．{1，2，4，5}
D．{1，2，3，4}
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如图，椭圆
=1（a＞b＞0）的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．
（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点．若直线l绕点F任意转动，值有|OA|
2
+|OB|
2
＜|AB|
2
，求a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1（a＞b＞0）的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．
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的最大值是（ ）
，则cos（π-2a）=（ ）
