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已知集合M={y|y=x2,x∈R},N={y|y=x,x∈R},那么集合M∩N...
已知集合M={y|y=x2,x∈R},N={y|y=x,x∈R},那么集合M∩N为( )
A.R
B.[0,+∞)
C.(2,+∞)
D.(-∞,1)
考点分析:
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设函数f(x)=lnx-px+1,其中p为常数.
(Ⅰ)求函数f(x)的极值点;
(Ⅱ)当p>0时,若对任意的x>0,恒有在f(x)≤0,求p的取值范围;
(Ⅲ)求证:
.
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已知抛物线C的顶点在原点,焦点为F(0,1).
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)在抛物线C上是否存在点P,使得过点P的直线交C于另一点Q,满足PF⊥QF,且PQ与C在点P处的切线垂直?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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为了让更多的人参与2010年在上海举办的“世博会”,上海某旅游公司面向国内外发行总量为2000万张的旅游优惠卡,其中向境外人士发行的是世博金卡(简称金卡),向境内人士发行的是世博银卡(简称银卡).现有一个由36名游客组成的旅游团到上海参观旅游,其中
是境外游客,其余是境内游客.在境外游客中有
持金卡,在境内游客中有
持银卡.
(I)在该团中随机采访3名游客,求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率;
(II)在该团的境内游客中随机采访3名游客,设其中持银卡人数为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,PA=AD=AB=2BC,M,N分别为PC,PB的中点.
(Ⅰ)求证:PB⊥DM;
(Ⅱ)求CD与平面ADMN所成的角的正弦值.
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已知数列{a
n} 的前n项和为S
n,且S
n=n
2.数列{b
n}为等比数列,且b
1=1,b
4=8.
(Ⅰ)求数列{a
n},{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{c
n}满足c
n=
,求数列{c
n}的前n项和T
n.
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