已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导函数，则的解集为（）...

已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导函数 manfen5.com 满分网

，则

的解集为（）
A．{x|-1＜x＜1}
B．{x|x＜-1}
C．{x|x＜-1或x＞1}
D．{x|x＞1}

先把不等式移项并设φ（x）=f（x）--，然后求出导函数φ′（x）又因为函数，所以φ′（x）＜0即φ（x）是减函数由f（1）=1求出φ（1）=0，根据函数是减函数得到的解集即可．【解析】，则， ∴φ（x）在R上是减函数．， ∴的解集为{x|x＞1}．故选D．

考点分析：

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函数f（x）=ax³+bx²+cx+d的图象如图所示，则f（1）+f（-1）的值一定（）
A．等于0
B．大于0
C．小于0
D．小于或等于0
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设函数

若f（x）＞1，则x的取值范围是（）
A．（0，2）∪（3，+∞）
B．（3，+∞）
C．（0，1）∪（2，+∞）
D．（0，2）
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若|

丨=2|

|≠0，

，且

⊥

，则向量

与

的夹角为（）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
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如图所示的程序框图，运行后输出结果为（）
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A．1
B．2009
C．2010
D．2011
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设函数f（x）=x^m+ax的导函数f′（x）=2x+1，则∫₁²f（-x）dx的值等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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试题属性

已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导函数，则的解集为（ ）...