判断函数的奇偶性、单调性．

判断函数

的奇偶性、单调性．

首先求出函数的定义域，再由奇偶性的定义判断f（-x）和f（x）的关系，可利用奇函数的变形公式，求f（-x）+f（x）=0．然后先由导数判断y=的单调性，再由复合函数的单调性确定f（x）的单调性即可．【解析】因为，所以f（x）的定义域为R，因为f（-x）+f（x）===0 所以f（-x）=-f（x），所以f（x）为奇函数．令y=，则y′=＜0，所以y=是减函数，由复合函数的单调性知f（x）为减函数．

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考点分析：

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设A、B是非空数集，定义A⊙B={x|x∈（A∪B）且x∉（A∩B）}，已知集合A={y|y＞1}，B={y|y=2^x，x≤1}，则A⊙B=（）
A．（0，1]∪（2，+∞）
B．（0，1）∪（2，+∞）
C．[0，1]
D．[0，2]
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设f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，若x₁＜0且x₁+x₂＞0，则（）
A．f（-x₁）＞f（-x₂）
B．f（-x₁）=f（-x₂）
C．f（-x₁）＜f（-x₂）
D．f（-x₁）与f（-x₂）大小不确定
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函数y=4（x+3）²-4的图象可以看作由函数y=4（x-3）²+4的图象，经过下列的平移得到（）
A．向右平移6，再向下平移8
B．向左平移6，再向下平移8
C．向右平移6，再向上平移8
D．向左平移6，再向上平移8
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已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，则 manfen5.com 满分网

的值为（）
A．1
B．4
C． manfen5.com 满分网

D．

或4
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已知函数f（x）=

的定义域是R，则m的取值范围是（）
A．0＜m≤4
B．0≤m≤1
C．m≥4
D．0≤m≤4
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试题属性

题型：解答题
难度：中等