定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，则f（2011）的值为（） A．-1 ...

定义在R上的函数f（x）满足f（x）= manfen5.com 满分网

，则f（2011）的值为（）
A．-1
B．0
C．1
D．2

通过函数的表达式，利用f（2011）推出x＞0时，函数的周期，求出f（2011）=f（1），然后求解函数的值．【解析】 f（2011）=f（2010）-f（2009）=f（2009）-f（2008）-f（2009）=-f（2008）= -f（2007）+f（2006）=-[f（2006）-f（2005）-f（2006）]=f（2005）．函数f（x）x＞0时，周期为6， ∴f（2011）=f（1）=f（0）-f（-1） =log21-log22 =-1．故选A．

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考点分析：

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