对于函数f（x）=acosx+bx2+c，其中a，b，c∈R，适当地选取a，b，...

对于函数f（x）=acosx+bx²+c，其中a，b，c∈R，适当地选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果只可能是（）
A．4和6
B．3和-3
C．2和4
D．1和1

判断函数的奇偶性，利用函数的奇偶性，求出f（1）和f（-1）结果，判断选项即可．【解析】因为函数f（x）=acosx+bx2+c，所以f（-x）=acos（-x）+b（-x）2+c=acosx+bx2+c=f（x），函数是偶函数，所以f（1）=f（-1），考察选项可知，适当地选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），只能是D．故选D．

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考点分析：

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在函数y=|x|（x∈[-1，1]）的图象上有一点P（t，|t|），此函数与x轴、直线x=-1及x=t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（）
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A．

B．

C．

D．

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有如下命题：
①若0＜a＜1，对∀x＜0，则a^x＞1；
②若函数y=log_a（x-1）+1的图象过定点P（m，n），则log_mn=0；
③函数y=x^-1的单调递减区间为（-∞，0）∪（0，+∞）；
④∃x∈R，tanx=2011，
其中真命题的个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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已知