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某商品在近100天内,商品的单价f(t)(元)与时间t(天)的函数关系式如下:已...

某商品在近100天内,商品的单价f(t)(元)与时间t(天)的函数关系式如下:manfen5.com 满分网已知第20天时,该商品的单价为27元,40天时,该商品的单价为32元.
(1)求出实数a,b的值:
(2)已知该种商品的销售量与时间t(天)的函数关系式为manfen5.com 满分网.求这种商品在这100天内哪一天的销售额y最高?最高为多少(精确到1元)?
(1)根据第20天时,该商品的单价为27元,40天时,该商品的单价为32元,可建立方程组,从而求出实数a,b的值. (2)先得销售额函数为分段函数,再分段研究函数的最值,从而求出分段函数的最值. 【解析】 (1)由题意,第20天时,该商品的单价为27元,40天时,该商品的单价为32元. ∴, ∴ ∴ (2)∵该种商品的销售量与时间t(天)的函数关系式为. ∴销售额为 当0≤t≤40时,y= ∴t=12时, 当40<t≤100时,是减函数,∴ 综上,当0≤t≤100时,当且仅当t=12时,ymax≈833 答:这种商品在这100天内第12天的销售额最高,最高为833元.
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考点分析:
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①若cosθ<0,则θ是第二、三象限角;
②在△ABC中,D是边BC上的点,且manfen5.com 满分网
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④已知△ABC外接圆的圆心为O,半径为1,若manfen5.com 满分网,则向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网方向上的投影为manfen5.com 满分网
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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