某商品在近100天内,商品的单价f(t)(元)与时间t(天)的函数关系式如下:
已知第20天时,该商品的单价为27元,40天时,该商品的单价为32元.
(1)求出实数a,b的值:
(2)已知该种商品的销售量与时间t(天)的函数关系式为
.求这种商品在这100天内哪一天的销售额y最高?最高为多少(精确到1元)?
考点分析:
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已知向量a,b满足|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为
.
(1)求|a+2b|;
(2)若向量a+2b与ta+b垂直,求实数t的值.
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有如下4个命题:
①若cosθ<0,则θ是第二、三象限角;
②在△ABC中,D是边BC上的点,且
;
③命题p:0是最小的自然数,命题q:∀x∈R,lgx≠1,则”p∧(¬q)”为真命题;
④已知△ABC外接圆的圆心为O,半径为1,若
,则向量
在
方向上的投影为
.
其中真命题的序号为
.
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20世纪30年代,里克特(C.F.Richter)制定了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用地震仪测量地震能量的等级,地震能量越大,地震仪记录的地震曲线的振幅就越大,这就是我们常说的里氏震级M,其计算公式为:M=lgA-lgA
,其中A是被测地震的最大振幅,A
是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).假设在一次地震中,一个距离震中100km的测震仪记录的最大振幅是20,此时标准地震的振幅为0.001,则此次地震的震级为
(精确到0.1,已知lg2≈0.3010).
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设函数f(θ)=tan2θ,其中角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,其终边与单位圆交于点
=
.
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