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已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（ ） A...
已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（ ）
A．{x|-1＜x＜3}
B．{x|0＜x＜3}
C．{x|-1＜x＜2}
D．{x|2＜x＜3}
考点分析：
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已知函数
．
（Ⅰ）若函数f（x）是定义域上的单调函数，求实数a的最小值；
（Ⅱ）方程
．有两个不同的实数解，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）在函数f（x）的图象上是否存在不同两点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），线段AB的中点的横坐标为x
，有f′（x
）=
成立？若存在，请求出x
的值；若不存在，请说明理由．
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已知抛物线L的方程为x
2=2py（p＞0），直线y=x截抛物线L所得弦长为
．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若直角三角形ABC的三个顶点在抛物线L上，且直角顶点B的横坐标为1，过点A、C分别作抛物线L的切线，两切线相交于点D，直线AC与y轴交于点E，当直线BC的斜率在[3，4]上变化时，直线DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直线BC的方程；若不存在，请说明理由．
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已知等比数列{a
n}的各项均为正数，且2a
1+3a
2=1，a
32=9a
2a
6．
（I）若数列{b
n}满足：
，求数列{b
n}的前n项和S
n；
（Ⅱ）设c
n=log
3a
1+log
3a
2+…+log
3a
n，
求使
（n∈N
*）恒成立的实数k的范围．
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已知二次函数f（x）=ax
2+bx满足条件：①对任意x∈R，均有f（x-4）=f（2-x） ②函数f（x）的图象与y=x相切．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=2f（x）-18x+q+3是否存在常数t （t≥0），当x∈[t，10]时，g（x）的值域为区间D，且D的长度为12-t，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由（注：[a，b]的区间长度为b-a）．
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已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a，b，c，面积为S
△ABC，且
，
．
（1）求函数
在区间[0，
]上的值域；
（2）若a=3，且
，求b．
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