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公差不为零的等差数列{an}中,a1+a2+a5=13,且a1、a2、a5成等比...
公差不为零的等差数列{an}中,a1+a2+a5=13,且a1、a2、a5成等比数列,则数列{an}的公差等于( )
A.1
B.2
C.3
D.4
考点分析:
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已知函数
,则f(f(-2))的值为( )
A.2
B.
C.-1
D.4
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已知集合A={x||x-1|<2},B={x|0<x<3},则A∩B=( )
A.{x|-1<x<3}
B.{x|0<x<3}
C.{x|-1<x<2}
D.{x|2<x<3}
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已知函数
.
(Ⅰ)若函数f(x)是定义域上的单调函数,求实数a的最小值;
(Ⅱ)方程
.有两个不同的实数解,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)在函数f(x)的图象上是否存在不同两点A(x
1,y
1),B(x
2,y
2),线段AB的中点的横坐标为x
,有f′(x
)=
成立?若存在,请求出x
的值;若不存在,请说明理由.
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已知抛物线L的方程为x
2=2py(p>0),直线y=x截抛物线L所得弦长为
.
(Ⅰ)求p的值;
(Ⅱ)若直角三角形ABC的三个顶点在抛物线L上,且直角顶点B的横坐标为1,过点A、C分别作抛物线L的切线,两切线相交于点D,直线AC与y轴交于点E,当直线BC的斜率在[3,4]上变化时,直线DE斜率是否存在最大值,若存在,求其最大值和直线BC的方程;若不存在,请说明理由.
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已知等比数列{a
n}的各项均为正数,且2a
1+3a
2=1,a
32=9a
2a
6.
(I)若数列{b
n}满足:
,求数列{b
n}的前n项和S
n;
(Ⅱ)设c
n=log
3a
1+log
3a
2+…+log
3a
n,
求使
(n∈N
*)恒成立的实数k的范围.
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