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已知实数x,y满足log2(x+2y+3)=1+log2x+log2y,则xy的...

已知实数x,y满足log2(x+2y+3)=1+log2x+log2y,则xy的最小值是   
先根据对数的运算性质得到x与y的等量关系,然后利用基本不等式转化关于的二次不等式,解之即可. 【解析】 ∵实数x,y满足log2(x+2y+3)=1+log2x+log2y ∴log2(x+2y+3)=1+log2x+log2y=log2(2xy) 即x+2y+3=2xy≥2    (x>0,y>0) 令=t>0 则2t2-2t-3≥0则t≥ ∴xy≥ 故答案为:
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D.{0}
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