Question

下列函数中为偶函数，在区间（0，+∞）上是增函数的是（ ）
A．y=
B．y=x³
C．y=x²-1
D．y=log₂

Answer

判定奇偶性时注意先看其定义域是否对称，不对称可直接排除，然后根据奇偶性的定义进行判定，单调性直接根据常见函数的单调性进行判定．
【解析】
函数y=的定义域为[0，+∞）不对称，则为非奇非偶函数，故不正确；
函数y=x3满足f（-x）=-f（x），是奇函数，在区间（0，+∞）上是增函数，故不正确；
函数y=x2-1满足f（-x）=f（x），是偶函数，在区间（0，+∞）上是增函数，故正确；
函数y=log2x的定义域为[0，+∞）不对称，则为非奇非偶函数，故不正确；
故选C．