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满分5
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高中数学试题
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已知等差数列{an} 的前n项和为Sn，a2=9，S5=65． （I）求{an}...
已知等差数列{a
n
} 的前n项和为S
n
，a
2
=9，S
5
=65．
（I）求{a
n
} 的通项公式：
（II）令
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
（I）利用等差数列的首项a1及公差d表示已知条件，解出a1，d代入等差数列的通项公式可求 （II）由（I）可求，从而可得数列{bn} 是首项为b1=32，公比q=16的等比数列，代入等比数列的前n项和公式可求 【解析】 （I）（2分） 解得：（4分）， 所以an=4n+1（6分） （II）由（I）知（7分） 因为，（8分） 所以{bn} 是首项为b1=32，公比q=16的等比数列（9分）， 所以．（12分）
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考点分析：
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已知集合
．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求实数m的取值范围．
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有下列说法：
①S
n
是数列{a
n
}的前n项和，若S
n
=n
2
+n+1，则数列{a
n
}是等差数列；
②若
；
③已知函数f（x）=x
2
-ax-2a，若存在x∈[-1，1]，使f（x）≥0成立，则a＜1；
④在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若acosA=bcosB，则△ABC为等腰直角三角形．
其中正确的有
．（填上所有正确命题的序号）
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已知
，
，
，
，则
与
的夹角为
．
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若两个等差数列{a
n
}和{b
n
}的前n项和分别为S
n
和T
n
，且满足
，则
=
．
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定义行列式运算
=a
1
a
4
-a
2
a
3
．将函数f（x）=
的图象向左平移n（n＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求数列{bn}的前n项和Tn．
；
．
，
，
，
，则
与
的夹角为 ．
，则
= ．
=a1a4-a2a3．将函数f（x）=
的图象向左平移n（n＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为 ．