Question

在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：y+kx+2=0与曲线C：ρ=2cosθ相交，则k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．k∈R
D．k∈R但k≠0

Answer

一般先将原极坐标方程ρ=2cosθ两边同乘以ρ后，把极坐标系中的方程化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行求解即可．
【解析】
将原极坐标方程ρ=2cosθ，化为：ρ2=2ρcosθ，
化成直角坐标方程为：x2+y2-2x=0，
即（x-1）2+y2=1．
则圆心到直线的距离
由题意得：d＜1，即 ＜0
解之得：k＜-．
故选A．